La proiezione cilindrica di Mercatore

mercatoreDa quando l’uomo ha iniziato a esplorare i mari, l’esigenza di compilare una mappa completa delle coste è diventata impellente tanto quanto quella di avere delle mappe dei continenti e delle zone controllate dagli stati. All’epoca dei romani le mappe servivano sia per tracciare le rotte sotto costa marittime, sia per tenere conto delle distanze tra un avamposto e l’altro. Napoleone aveva uno schiacciante vantaggio sui nemici: mappe molto particolareggiate e precise, con rilievi, boschi, torrenti segnalati con la massima precisione. Fino a che le mappe sono piccole, nel senso che rappresentano una superficie di terreno ridotta, come una provincia o una regione, l’accuratezza di luoghi, distanze e direzioni è tutto sommato accettabile. Ma quanto le dimensioni di superficie aumentano e necessitiamo di rappresentare un grande paese o un continente, bene, le cose cambiano. La Terra come sappiamo ha una forma tonda, leggermente protuberante all’equatore e schiacciata ai poli. Rappresentare su una superficie piana le terre emerse attualmente disposte su una circonferenza non è affatto semplice, è necessaria una proiezione.

A seconda dell’uso che dobbiamo fare della mappa, possiamo utilizzare diversi tipi di proiezioni, importante è che per il nostro uso essa rappresenti al meglio le distanze, le superfici e i contorni. La proiezione di Mercatore è una tecnica con la quale le linee curve tipiche della sfera vengono riprodotte adagiandole su un piano perfettamente orizzontale. Servendo principalmente alla navigazione, essa ha funzionato, perché si adatta bene alla divisione longitudinale della Terra, fondamentale per navigare in direzione est-ovest e viceversa. La proiezione parte dall’assunto che possiamo distendere, per così dire, un cilindro, srotolandolo fino ad ottenere una sorta di rettangolo. La proiezione funziona quindi solo se si tagliano i due poli, che infatti vengono schiacciati, con una rappresentazione che tende ad allargarne le dimensioni anziché il contrario. Il polo Nord è semplicemente un punto millimetrico, quello dove ovunque si vada si procede verso sud. Eppure nella proiezione di Mercatore esso è largo esattamente quanto la larghezza del cilindro disteso.

La prima conseguenza di questa proiezione è che il presunto parallelo del Polo (in realtà inesistente) è largo quanto il parallelo massimo. La seconda conseguenza è che tutte le terre più vicine ai poli sono rappresentate in modo più esteso di quanto non siano nella realtà e dal momento che la maggior parte di esse sta sull’emisfero boreale, si capisce che Europa, USA, Canada, Scandinavia, Siberia e soprattutto Groenlandia, vengano rappresentate più grandi di altre terre come il Sud America. In una mappa di Mercatore l’Europa appare sensibilmente maggiore del Brasile, quando sono praticamente simili di estensione escludendo la Russia Europea. Le distanze sono equiparate, la stessa distorsione nord-sud si applica a quella est-ovest, per cui è perfetta per la navigazione. Ma l’Antartide appare come un super continente contrariamente a quanto è nella realtà: ad esempio, le rotte aeree più corte in direzione ovest-est spesso vengono effettuate passando sopra i poli, proprio per la diminuzione delle distanze dovute alla curvatura che si restringe verso i poli.

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